汕尾檢驗(yàn)儀器，測(cè)得值函數(shù)及其簡(jiǎn)化

測(cè)得值函數(shù)及其簡(jiǎn)化（此段的分析部分是儀器研制者的事）

研制測(cè)量?jī)x器，首先要找到能實(shí)現(xiàn)測(cè)量準(zhǔn)確度的物理機(jī)制。

列出物理公式。寫出計(jì)值公式。聯(lián)立物理公式與計(jì)值公式，得到測(cè)量方程。給出測(cè)得值函數(shù)。

在測(cè)量?jī)x器中，被測(cè)量的量值Y是諸Xi的函數(shù)，諸Xi是構(gòu)成Y的來源量。

在測(cè)量方程中，各量成對(duì)。被測(cè)量的測(cè)得值Ym與被測(cè)量Y是一對(duì)。被測(cè)量Y是客觀存在，是常量，而被測(cè)量的測(cè)得值Ym是變量。決定Y的各來源量Xi，各有一個(gè)Xm或Xo與其對(duì)應(yīng)。如Xi與Xim對(duì)應(yīng)，則Xi是常量，Xim是變量；若Xj與Xjo對(duì)應(yīng)，則Xj是變量，而Xjo是常量。

設(shè)物理公式為：

       Y = f(X1,X2,……XN)                （5）

計(jì)值公式為：

       Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)               （6）

式中斜杠"/"表示"或"。m表示測(cè)得值，o表示標(biāo)稱值。m/o表示或者是測(cè)得值m，或者是標(biāo)稱值o。例如X1m/o表示是X1m或者是X1o.

聯(lián)立（5）（6）二式，二者相除，得：

       Ym/Y = f(X1m/O,X2m/O,……,XNm/O)/ f(X1,X2,……XN)             （7）

聯(lián)立（5）（6）二式，二者相減，得：

       Ym―Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)―f(X1,X2,……XN)                （8）

(7)、(8)都是測(cè)量方程，依應(yīng)用方便而選用。

測(cè)得值函數(shù)為

       Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN) + Y           （9）

誤差元函數(shù)為

       Ym – Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN)

合成誤差元的絕對(duì)值的大值為

       │Ym – Y│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN)│max       （10）

這個(gè)"合成誤差元絕對(duì)值的大可能值"就是誤差范圍，記（10）式右端為R, 有

       │Ym – Y│max= R               （11）

解絕對(duì)值方程（11）

當(dāng)Ym＞Y時(shí)，有

       Ym = Y + R                         （12）

當(dāng)Ym＜Y時(shí)，有

       Ym = Y– R                           （13）

綜合（12）式、（13）式，有

       Ym = Y ± R                         （14）

（14）式由（9）式推得，（14）與（9）等效。因此，測(cè)得值公式（14）是測(cè)得值函數(shù)式的簡(jiǎn)化表達(dá)。

將（14）式表為相對(duì)值形式，記R/Y = Δ

       Ym = [1 ± Δ ] Y                  （15）

Ym/Y通常表為M/Z，M是測(cè)得值，Z是被測(cè)量的真值。測(cè)得值函數(shù)的理想情況是M/Z等于1。[1 ±Δ]表明測(cè)得值與真值之間的函數(shù)關(guān)系，而其參量就是誤差范圍。因此誤差范圍就代表了測(cè)得值函數(shù)，就表明了測(cè)量?jī)x器的性能。

（14）式、（15）式都是測(cè)得值函數(shù)的簡(jiǎn)化表達(dá)式。這種表達(dá)式具有非常簡(jiǎn)明的形式，參數(shù)就是誤差范圍。原來，誤差范圍竟是測(cè)得值函數(shù)的體現(xiàn)。也可以說，[1 ±Δ]就是測(cè)量?jī)x器的傳遞函數(shù)。

上述分析表明，誤差范圍表征測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值函數(shù)，表達(dá)了測(cè)得值對(duì)真值的函數(shù)關(guān)系。誤差范圍指標(biāo)由制造廠給出，是測(cè)量?jī)x器性能的總的表達(dá)。在以后的計(jì)量與測(cè)量中，檢查的是誤差范圍指標(biāo)，測(cè)量中應(yīng)用的也是誤差范圍指標(biāo)。不必要也不應(yīng)該對(duì)誤差范圍指標(biāo)進(jìn)行拆分。也就是說，泰勒展開，只在研究制造場(chǎng)合進(jìn)行，而在計(jì)量與測(cè)量場(chǎng)合，都不能進(jìn)行泰勒展開。

推行不確定度以來，有人在刊物上說，要用不確定度評(píng)定來確定測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)。這實(shí)際上是行不通的，不確定度論沒有這個(gè)功能。不確定度論的設(shè)計(jì)者，當(dāng)初的著眼點(diǎn)只是"測(cè)量"，名字叫"測(cè)量不確定度"，根本就沒考慮儀器研制與生產(chǎn)如何確定指標(biāo)這碼事。

A類評(píng)定算算西格瑪，只能解決"隨機(jī)分散性"，而對(duì)測(cè)量?jī)x器的根本的問題系統(tǒng)偏離，沒有辦法。所謂的B類評(píng)定，除"查說明書、驗(yàn)合格證"外，都是沒用的廢話；而儀器還在研制，又哪來的說明書、合格證？因此，不確定度評(píng)定的方法，對(duì)測(cè)量?jī)x器研制生產(chǎn)沒用。